„Stavi nešto naopako možda je u tome rješenje" (L. Starčević)
Odgovor je dao sam graditelj piramida, egipatsko mitološko biće, bog izumiteljstva Thoth u ruci drži dva prožimajuča tetraedra (sl. 4).
Oni sadrže osam vrhova, pa to tijelo neki nazivaju i stella octangula1 ili zvijezda s osam vrhova (sl. 5).
Osam vrhova, kao što znamo ima kocka. Spojimo suprotne vrhove sa četiri dijagonale. U kocki otkrivamo da „miruje“ šest jednakokračnih piramida (provjerimo od kakvih je trokuta izrañena egipatska piramida?). Riječ je o zlatnom egipatskom trokutu2, osnovici zlatnog reza ili presjeka (engl. golden ratio).
Pitagora je znao za piramide i postavio čuvene teoreme ili poučke. Kepler je poznavao Pitagorine radove: „Geometrija ima dva blaga: jedno je Pitagorin teorem, a drugo zlatni rez. Prvo se može usporediti s čistim zlatom, a drugo s draguljem neprocjenjive vrijednosti, “3 i stvorio duplikaciju kocke ili romboidni dodekaedar, dodajući na svaku stranicu kocke po jednu jednakokračnu piramidu. Neupitno: Keplerova tvorevina ima dvostruku zapremninu kocke. Možda je baš on riješio grčku engimu – kubaturu kocke? Ostatak je riješio Maraldi: Keplerov se romboidni dodekaedar sastoji od četiri paralelopipeda, a oni od šest karlida (sic!) „nepravilnih“ tetraedara ili prizmi koje imaju četiri jednakokračna trokuta. U središtu romboidnog dodekaedra Maraldi je ingeniozno pronašao tetraedar i odredio mu kutove – 109,5 stupnjeva, (približno). Vidjeti na internetu: metan, CH4 i slično. Na Bravaisu je bilo samo da to sve uobliči u teoriju kristalografije. Eiffel je od toga napravio dobar posao – njegova umotvorina nalikuje piramidi i znak je Pariza, dopalo se to nekome ili ne.
Zaključno, izradimo sami kartonsko obličje egipatske piramide (sl. 1.). Nacrtajmo plan (sl.2.) i provjerimo: stranica A je duža od stranica B, a one se dodiruju u središtu! Zalijepimo jednakokračne trokute (sl. 3.). Vodimo računa o tome da duže stranice (A) predstavljaju osnovicu kvadrata4
Stvarno, tko je izradio ambalažu „tetrapak“5? Tko je pravi „otac“ kristalografije?
Nema kraljevskog puta do geometrije“ (Eukid) „Sve je u paru“ (Aristotel) „Neka ne ulazi onaj tko ne poznaje geometriju!“ (Platon)
K.Š.
——————-
